设向量,,.(1)若,求的值;(2)设函数,求的最大、最小值.-高三数学

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设向量,,.(1)若,求的值;(2)设函数,求的最大、最小值.-高三数学

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设向量.
(1)若,求的值;
(2)设函数,求的最大、最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)函数的最小值为,最大值为.

试题分析:(1)先由平面向量模的计算公式由条件得出的值,结合角的取值范围求出的值;(2)先由平面向量数量积的坐标运算求出函数的解析式,并将函数的解析式化简为,先由得出的取值范围,再利用余弦曲线确定函数在区间上的最大值与最小值.
试题解析:(1)

(2)

时,
即函数的最小值为,最大值为.

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