已知0≤α≤2π,点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则α的取值范围是______.-数学

题目简介

已知0≤α≤2π,点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则α的取值范围是______.-数学

题目详情

已知0≤α≤2π,点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则α的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由已知,点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,可得:sinα>cosα,tanα>0
class="stub"π
4
+2kπ<α<class="stub"π
2
+2kπ或π+2kπ<α<class="stub"5π
4
+2kπ,k∈Z.
∵0≤α≤2π,
class="stub"π
4
<α<class="stub"π
2
或π<α<class="stub"5π
4

故答案为:(class="stub"π
4
class="stub"π
2
)∪(π,class="stub"5
4
π)

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