(本小题满分12分)已知点、、的坐标分别为,,(),其中,(1)若,的值;(2)记,若的最大值为,求实数的值.-高一数学

题目简介

(本小题满分12分)已知点、、的坐标分别为,,(),其中,(1)若,的值;(2)记,若的最大值为,求实数的值.-高一数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知点的坐标分别为,,(),其中,

(1)若的值;
(2)记,若的最大值为,求实数的值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

,t=2或t=
解:(1)Û(cosa-4,sina)(cosa,sina-4)=-2
Ûcos2a-4cosa+sin2a-4sina=-2
Ûsina+cosa=.
平方可得1+2sinacosa=,∴2sinacosa=-.    ………3分

==2sinacosa=-.         ………6分
(2)由已知=(cosa-t,sina),
∴f(a)==.
,∴2cosaÎ[-2,1].                ………8分
当t>0时,f(a)max==3Þt=2或-4(舍);
当t=0时,f(a)=1≠3,t值不存在;
当t<0时,f(a)max==3Þt=.
综上,t=2或t=.                        ………12分

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