已知向量,,且,其中A、B、C是ABC的内角,分别是角A,B,C的对边。(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的取值范围;-高三数学

题目简介

已知向量,,且,其中A、B、C是ABC的内角,分别是角A,B,C的对边。(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的取值范围;-高三数学

题目详情

已知向量,且,其中A、B、C是ABC的内角,分别是角A,B,C的对边。
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求的取值范围;
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ);(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)根据平面向量数量积的坐标运算得到三边的数量关系,再利用余弦定理可求角;(Ⅱ)首先根据三角形内角和定理得到,然后利用三角恒等变换得到取值范围;
试题解析:(Ⅰ)由
由余弦定理
,则                   6分
(II)由(I)得,则

         
    
的取值范围为              12分

更多内容推荐