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> 已知函数(1)求的单调递增区间;(2)在中,内角A,B,C的对边分别为,已知,成等差数列,且,求边的值.-高二数学
已知函数(1)求的单调递增区间;(2)在中,内角A,B,C的对边分别为,已知,成等差数列,且,求边的值.-高二数学
题目简介
已知函数(1)求的单调递增区间;(2)在中,内角A,B,C的对边分别为,已知,成等差数列,且,求边的值.-高二数学
题目详情
已知函数
(1)求
的单调递增区间;
(2)在
中,内角A,B,C的对边分别为
,已知
,
成等差数列,且
,求边
的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;(2)
.
试题分析:(1)求三角函数的单调区间等问题,我们的目标很明确,就是要把函数化为
的形式,然后根据正弦函数的性质得出结论,本题中首先把
用两角差的正弦公式展开,再把
降幂把角化为
,即化为同角的问题,再利用两角和或差的正弦公式,转化为一个三角函数;(2)已知
,由(1)的结论应该很容易求出角A,
成等差数列得一个关系
,
可以转化为
,从而
,这是第二个关系,但其中有三个未知数
,还需找一个关系式,
,这里我们联想到余弦定理,正好找到第三个关系,从而联立方程组求出边
.
试题解析:解:(1)
令
的单调递增区间为
(2)由
,得
∵
,∴
,∴
由b,a,c成等差数列得2a=b+c
∵
,∴
,∴
由余弦定理,得
∴
,∴
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