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> 已知向量,,设函数,.(Ⅰ)求的最小正周期与最大值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.-高三数学
已知向量,,设函数,.(Ⅰ)求的最小正周期与最大值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.-高三数学
题目简介
已知向量,,设函数,.(Ⅰ)求的最小正周期与最大值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.-高三数学
题目详情
已知向量
,
,设函数
,
.
(Ⅰ)求
的最小正周期与最大值;
(Ⅱ)在
中,
分别是角
的对边,若
的面积为
,求
的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(Ⅰ)
的最小正周期为
,
的最大值为5;(Ⅱ)
.
试题分析:(Ⅰ)求
的最小正周期与最大值,首先须求出
的解析式,由已知向量
,
,函数
,可将
代入,根据数量积求得
,进行三角恒等变化,像这一类题,求周期与最大值问题,常常采用把它化成一个角的一个三角函数,即化成
,利用它的图象与性质,,求出周期与最大值,本题利用两角和与差的三角函数公式整理成
,从而求得
的最小正周期与最大值;(Ⅱ)在
中,
分别是角
的对边,若
的面积为
,求
的值,要求
的值,一般用正弦定理或余弦定理,本题注意到
,由
得,可求出角A的值,由已知
,
的面积为
,可利用面积公式
,求出
,已知两边及夹角,可利用余弦定理求出
,解此类题,主要分清边角关系即可,一般不难.
试题解析:(Ⅰ)
,∴
的最小正周期为
,
的最大值为5.
(Ⅱ)由
得,
,即
,∵
,∴
,
∴
,又
,即
,
∴
,由余弦定理得,
∴
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如图,根据物理学知识:A点处电灯
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若是纯虚数,则=()A.B.C.D.-高三数学
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(Ⅱ)在
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试题分析:(Ⅰ)求
试题解析:(Ⅰ)
(Ⅱ)由
∴
∴
∴