首页 > 已知向量m=(2sinx4，cosx2)，n=(cosx4，3)，函数f(x)=m•n（1）求f（x）的最小正周期；（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值．-数学

已知向量m=(2sinx4，cosx2)，n=(cosx4，3)，函数f(x)=m•n（1）求f（x）的最小正周期；（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值．-数学

题目简介

已知向量m=(2sinx4，cosx2)，n=(cosx4，3)，函数f(x)=m•n（1）求f（x）的最小正周期；（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值．-数学

题目详情

已知向量
m
=(2sin
x
4
，cos
x
2
)，
n
=(cos
x
4
，
3
)，函数f(x)=
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）向量
m
=(2sinclass="stub"x
4
，cosclass="stub"x
2
)，
n
=(cosclass="stub"x
4
，
3
)，函数f(x)=
m
•
n

∴f(x)=2sinclass="stub"x
4
cosclass="stub"x
4
+
3
cosclass="stub"x
2
=sinclass="stub"x
2
+
3
cosclass="stub"x
2
=2sin(class="stub"x
2
+class="stub"π
3
)
f（x）的最小正周期T=4π．
（2）∵0≤x≤π
∴class="stub"π
3
≤class="stub"x
2
+class="stub"π
3
≤class="stub"5π
6
，当class="stub"x
2
+class="stub"π
3
=class="stub"π
2
，
即x=class="stub"π
3
时，f（x）有最大值2；
当class="stub"x
2
+class="stub"π
3
=class="stub"5π
6
，
即x=π时，f（x）有最小值1．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网