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> 如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角.⑴求的长度;⑵在线段上取一点点与点不重合),从点看这-高三数学
如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角.⑴求的长度;⑵在线段上取一点点与点不重合),从点看这-高三数学
题目简介
如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角.⑴求的长度;⑵在线段上取一点点与点不重合),从点看这-高三数学
题目详情
如图,两座建筑物
的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9
和15
,从建筑物
的顶部
看建筑物
的视角
.
⑴求
的长度;
⑵在线段
上取一点
点
与点
不重合),从点
看这两座建筑物的视角分别为
问点
在何处时,
最小?
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
⑴
;⑵当
为
时,
取得最小值.
试题分析:⑴根据题中图形和条件不难想到作
,垂足为
,则可题中所有条件集中到两个直角三角形
中,由
,而在
中
,再由两角和的正切公式即可求出
的值,又
,可求出
的值;⑵由题意易得在两直角三角形
中,可得
,再由两角和的正切公式可求出
的表达式,由函数
的特征,可通过导数求出函数的单调性和最值,进而求出
的最小值,即可确定出
的最小值.
试题解析:⑴作
,垂足为
,则
,
,设
,
则
2分
,化简得
,解之得,
或
(舍)
答:
的长度为
. 6分
⑵设
,则
,
. 8分
设
,
,令
,因为
,得
,当
时,
,
是减函数;当
时,
,
是增函数,
所以,当
时,
取得最小值,即
取得最小值, 12分
因为
恒成立,所以
,所以
,
,
因为
在
上是增函数,所以当
时,
取得最小值.
答:当
为
时,
取得最小值. 14分
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设,,则的取值范围为___________.-
下一篇 :
在中,角、、所对的边分别为、、
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如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角.⑴求的长度;⑵在线段上取一点点与点不重合),从点看这-高三数学
题目详情
⑴求
⑵在线段
答案
试题分析:⑴根据题中图形和条件不难想到作
试题解析:⑴作
则
答:
⑵设
设
所以,当
因为
因为
答:当