如图,∠A=∠C=90°,BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC,BE和DF平行吗?说明你的理由.-数学

题目简介

如图,∠A=∠C=90°,BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC,BE和DF平行吗?说明你的理由.-数学

题目详情

如图,∠A=∠C=90°,BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC,BE和DF平行吗?说明你的理由.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

BEDF,理由如下:
四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,
∴∠ADC+∠ABC=180°,
∵BE平分∠ABC交CD于E,DF平分∠ADC交AB于F,
∴∠ADF=∠FDC,∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE+∠FDC=90°,
∵∠AFD+∠ADF=90°,∠ADF=∠FDC,
∴∠AFD=∠ABE,
∴BEDF.

更多内容推荐