| （1）∵PQ⊥AB， ∴∠EQB=∠C=90°， ∴∠BEQ+∠EBQ=90°，∠CBD+∠PDE=90°， ∵BD为∠ABC的平分线， ∴∠CBD=∠EBQ， ∵∠PED=∠BEQ， ∴∠PDE=∠PED； （2）当P在线段AC上时，如图1所示，此时PF∥BD，  理由为：∵∠PDE=∠PED， ∴PD=PE， ∵PF为∠CPQ的平分线，∠CPQ为△PDE的外角， ∴∠CPF=∠QPF=∠PDE=∠PED， ∴PF∥BD； 当P在线段AC延长线上时，如图2所示，PF⊥BD， 理由为：∵∠PDE=∠PED， ∴PD=PE， ∵PM为∠CPQ的平分线， ∴PF⊥BD． |
题目简介
在△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．（1）如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PD
题目详情
（1）如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE=∠PED．
（2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．