 假设：OC∥AD． 证明：连接AD、BD． ∵AB是⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线， ∴∠OBC=∠ODC=90°； 又∵OB=OD，OC=OC（公共边）， ∴△OBC≌△ODC（HL）， ∴∠COD=∠COB（两三角形全等，对应角相等）； ∵OA=OD， ∴∠OAD=∠ODA（等边对等角）； 又∵∠BOD=∠OAD+∠ODA， ∴∠COD=∠ODA， ∴OC∥AD（内错角相等，两直线平行）． |
假设：OC∥AD． 证明：连接AD、BD． ∵AB是⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线， ∴∠OBC=∠ODC=90°； 又∵OB=OD，OC=OC（公共边）， ∴△OBC≌△ODC（HL）， ∴∠COD=∠COB（两三角形全等，对应角相等）； ∵OA=OD， ∴∠OAD=∠ODA（等边对等角）； 又∵∠BOD=∠OAD+∠ODA， ∴∠COD=∠ODA， ∴OC∥AD（内错角相等，两直线平行）． |
题目简介
CD、CB为⊙O的切线，B、D为切点，AB是⊙O的直径，试问OC与AD有怎样的位置关系？并证明你的结论．-数学
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