如图,在△ABC中,E是AC的中点,过E作一条直线交AB于D,并在直线DE上截取线段EF,使DE=FE,连接CF,则AB与CF有什么位置关系?并说明理由.-七年级数学

题目简介

如图,在△ABC中,E是AC的中点,过E作一条直线交AB于D,并在直线DE上截取线段EF,使DE=FE,连接CF,则AB与CF有什么位置关系?并说明理由.-七年级数学

题目详情

如图,在△ABC中,E是AC的中点,过E作一条直线交AB于D,并在直线DE上截取线段EF,使DE=FE,连接CF,则AB与CF有什么位置关系?并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:江苏省期末题

答案

解:AB∥CF,理由如下:
∵E为AC的中点,
∴AE=CE.
在△ADE和△CFE中,AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE,
∴△ADE≌△CFE.
∴∠DAE=∠FCE.
∴AB∥CF.

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