设正项数列an为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)已知是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和Tn.-高三数学

题目简介

设正项数列an为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)已知是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和Tn.-高三数学

题目详情

设正项数列an为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)已知是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ);(Ⅱ).

试题分析:(Ⅰ)设在等比数列中,公比为, 根据.建立的方程.
(Ⅱ)由(I)可得.从其结构上不难看出,应用“错位相减法”求和.
此类问题的解答,要特别注意和式中的“项数”.
试题解析:(Ⅰ)设在等比数列中,公比为,
  ∴   ∴         2分
解得        4分
所以            6分
(Ⅱ)由已知得:,则.        7分

①           9分
②        10分
②—①,得

                12分

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