如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,则阴影部分图形的面积为()A.4πB.2πC.πD.-九年级数学

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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,则阴影部分图形的面积为()A.4πB.2πC.πD.-九年级数学

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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,则阴影部分图形的面积为(  )
A.4πB.2π
C.πD.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
连结OD,

∵CD⊥AB
∴CE=DE=CD=
故S△OCE=S△CDE,
即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积,
又∵∠CDB=30°,
∴∠COB=60°(圆周角定理),∴OC=2,
故S扇形OBD=π,
即阴影部分的面积为π.
故选D.

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