如图,动点M、N分别在直线AB与CD上,且AB∥CD,∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P,若以MN为直径作⊙O,则点P与⊙0的位置关系是().A.点P在⊙O外B.点P在⊙O内C.点P在⊙0上D.以

题目简介

如图,动点M、N分别在直线AB与CD上,且AB∥CD,∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P,若以MN为直径作⊙O,则点P与⊙0的位置关系是().A.点P在⊙O外B.点P在⊙O内C.点P在⊙0上D.以

题目详情

如图,动点M、N分别在直线AB与CD上,且AB∥CD,∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P,若以MN为直径作⊙O,则点P与⊙0的位置关系是 (           ) .
A.点P在⊙O外B.点P在⊙O内
C.点P在⊙0上 D.以上都有可能
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C.

试题分析:∵AB∥CD,
∴∠BMN+∠MND=180°,
∵∠BMN与∠MND的平分线相交于点P,
∴∠PMN=∠BMN,∠PNM=∠MND,
∴∠PMN+∠PNM=90°,
∴∠MPN=180°-(∠PMN+∠PNM)=180°-90°=90°,
∴以MN为直径作⊙O时,OP=MN=⊙O的半径,
∴点P在⊙O上.
故选C.
考点: 点与圆的位置关系.

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