(2013年广东梅州3分)如图,在△ABC中,AB=2,AC=,以A为圆心,1为半径的圆与边BC相切,则∠BAC的度数是度.-九年级数学

题目简介

(2013年广东梅州3分)如图,在△ABC中,AB=2,AC=,以A为圆心,1为半径的圆与边BC相切,则∠BAC的度数是度.-九年级数学

题目详情

(2013年广东梅州3分)如图,在△ABC中,AB=2,AC=,以A为圆心,1为半径的圆与边BC相切,则∠BAC的度数是    度.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

105。
通过作辅助线构建直角三角形,然后解直角三角形即可:

设圆与BC切于点D,连接AD,
则AD⊥BC。
在Rt△ABD中,AB=2,AD=1,∴∠B=30°。
∴∠BAD=60°,
在Rt△ACD中,AD=1,AC=,∴∠CAD=45°。
∴∠BAC=∠BAD +∠CAD=105°。

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