如图,将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合,重叠部分的量角器弧()对应的圆心角(∠AOB)为120°,OC的长为2cm,则三角板和量-九年级数学

题目简介

如图,将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合,重叠部分的量角器弧()对应的圆心角(∠AOB)为120°,OC的长为2cm,则三角板和量-九年级数学

题目详情

如图,将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合,重叠部分的量角器弧()对应的圆心角(∠AOB)为120°,OC的长为2cm,则三角板和量角器重叠部分的面积为            .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

+2(cm2).

试题分析:在Rt△OBC中求出OB、BC,然后求出扇形OAB及△OBC的面积即可得出答案.
试题解析:∵∠AOB=120°,
∴∠BOC=60°,
在Rt△OBC中,OC=2cm,∠BOC=60°,
∴∠OBC=30°,
∴OB=4cm,BC=2cm,
则S扇形OAB=(cm2),S△OBC=OC×BC=2(cm2),
故S重叠=S扇形OAB+S△OBC=+2(cm2).
考点: 扇形面积的计算.

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