如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半-九年级数学

题目简介

如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半-九年级数学

题目详情

如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为    厘米.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

先求出弦AC的长,再过点O作OB⊥AC于点B,由垂径定理可得出AB的长,设杯口的半径为r,则OB=r﹣2,OA=r,在Rt△AOB中根据勾股定理求出r的值即可.
解:

∵杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,
∴弦AC=9﹣3=6,
过点O作OB⊥AC于点B,则AB=AC=×6=3cm,
设杯口的半径为r,则OB=r﹣2,OA=r,
在Rt△AOB中,
OA2=OB2+AB2,即r2=(r﹣2)2+32,
解得r=cm.
故答案为:

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