如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=16°,则∠ABC的度数是()A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=16°,则∠ABC的度数是()A.B.C.D.-九年级数学

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如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=16°,则∠ABC的度数是(        )

A.          B.           C.          D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B.

试题分析:首先连接OD,由AB是圆O的直径,AB=2DE,即可得OD=DE,根据等边对等角的性质,可得∠EOD=∠E=15°,然后由圆周角定理,即可求得∠C的度数,然后又三角形外角的性质,即可求得∠ABC的度数:
如图产,连接OD,
∵AB是圆O的直径,∴AB=2OD.
∵AB=2DE,∴OD="DE." ∴∠EOD=∠E=16°.
∴∠C=∠BOD="8°." ∴∠ABC=∠C+∠E=8°+16°=4°.
故选B.

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