如图,CD切⊙于点D,连结OC,交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD,点E为垂足,已知⊙O的半径为10。Sin∠COD=。求:①弦AB的长;②阴影部分面积-九年级数学

题目简介

如图,CD切⊙于点D,连结OC,交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD,点E为垂足,已知⊙O的半径为10。Sin∠COD=。求:①弦AB的长;②阴影部分面积-九年级数学

题目详情

如图,CD切⊙于点D,连结OC,交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD,点E为垂足,已知⊙O的半径为10。Sin∠COD=

求:①弦AB的长;
②阴影部分面积
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)∵AB⊥OD,在Rt△OEB中,sin∠COD=
,OB=10,
∴EB=
∴AB=2EB=
(2)∵sin∠COB=
∴∠COB=60°,在Rt△COD中,=tan60°=
∴DC=
∴△ODC的面积==
S扇形DOB=  ∴S阴影=
①利用Sin∠COD=,已知OD=10,所以BE=,所以AB=
②根据△ODC的面积- S扇形DOB即可求得

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