某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精-九年级数学

题目简介

某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精-九年级数学

题目详情

某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度.(结果精确到0.1米)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

2.6米
解:如图,过点C作CD⊥AB交AB于D点,
∵探测仪与地面的夹角为30°或60°,
∴∠CAD=30°,∠CBD=60°
t△BDC中,tan60°=
∴BD=                     --- --5分
t△ADC中,tan30°=              
∴AD=                   --- --9分 
∵AB=AD-BD=3
                    
∴CD=2.6(米)                        --- --11分
所以生命所在点C的深度约为2.6米。              --- --12分
本题要求学生借助俯角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形

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