如图，梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠B=30º．折叠纸片使BC经过点A，点B落在点B’处，EF是折痕，且BE=EF=4，∥．小题1:求∠BAF的度数小题2:当梯形的上底多长时，线段恰为

题目简介

如图，梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠B=30º．折叠纸片使BC经过点A，点B落在点B^’处，EF是折痕，且BE=EF=4，

∥

．
小题1:求∠BAF的度数
小题2:当梯形的上底

多长时，线段

恰为该梯形的高？

题型：解答题难度：中档来源：不详

小题1:∵BE=EF∴∠EFB=∠B，由题意，△

≌△

∴∠EFB’ =∠EFB=∠B=30°
∴△

中，

小题2:联结DF，
∵AD//BC，

∥

∴四边形

是平行四边形 ……………………………………3分
∴∠C =∠AFB=60°
∴

……………………………………4分
若

，则

此时

． ……………………………………5分

（1）利用△

≌△

求出∠EFB’ =∠EFB=∠B=30°，然后得出∠BAF的度数；
（2）利用四边形

是平行四边形得出∠C =∠AFB=60°然后根据三角函数的性质求出AD的值。