如图,两建筑物的水平距离BC为米,从点A测得点D的俯角α=30°,测得点C的俯角β=60°,求建筑物CD的高度.-九年级数学

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如图,两建筑物的水平距离BC为米,从点A测得点D的俯角α=30°,测得点C的俯角β=60°,求建筑物CD的高度.-九年级数学

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如图,两建筑物的水平距离BC为米,从点A测得点D的俯角α=30°,测得点C的俯角β=60°,求建筑物CD的高度.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

如图,过点A作AE⊥CD,交CD的延长线于点E.
AB=CE=•tan60°=36(米).
DE=•tan30°=12(米).
∴CD=CE-DE=24(米).(8分)
首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边构造三角关系,进而可求出答案.

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