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直线y=kx将抛物线y=x-x2与x轴所围的图形分为面积相等的两部分,求k的值及直线方程.-数学

题目简介

直线y=kx将抛物线y=x-x2与x轴所围的图形分为面积相等的两部分,求k的值及直线方程.-数学

题目详情

直线y=kx将抛物线y=x-x²与x轴所围的图形分为面积相等的两部分,求k的值及直线方程.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

直线方程为y=(1-

)x..

研究平面图形的面积的一般步骤是:(1)画草图;(2)解方程组,求出交点坐标;(3)确定被积函数及上、下限;(4)进行计算.
解:由

(0<k<1).
由题设得

,
即

.
∴(1-k)3=

.
∴k=1-

.
∴直线方程为y=(1-

)x.

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