证明:把质量为m(单位:kg)的物体从地球的表面升高h(单位:m)处所做的功W=G·,其中G是地球引力常数,M是地球的质量,k是地球的半径.-数学

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证明:把质量为m(单位:kg)的物体从地球的表面升高h(单位:m)处所做的功W=G·,其中G是地球引力常数,M是地球的质量,k是地球的半径.-数学

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证明:把质量为m(单位:kg)的物体从地球的表面升高h(单位:m)处所做的功W=G·,其中G是地球引力常数,M是地球的质量,k是地球的半径.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

 根据万有引力定律:知道对于两个距离为r,质量分别为m1、m2的质点,它们之间的引力为f(r)=G·,其中G为引力常数.
则当质量为m的物体距地面高度为x(0≤x≤h)时,地心对它的引力f(x)=G·.
故该物体从地面升到h高处所做的功为
W=f(x)dx=·dx
=GMmd(k+x)
=GMm|
=GMm
=G·.

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