一物体按规律做直线运动,式中为时间t内通过的距离,媒质的阻力与速度的平方成正比(比例常数为),试求物体由运动到时,阻力所做的功.-数学

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一物体按规律做直线运动,式中为时间t内通过的距离,媒质的阻力与速度的平方成正比(比例常数为),试求物体由运动到时,阻力所做的功.-数学

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一物体按规律做直线运动,式中为时间t内通过的距离,媒质的阻力与速度的平方成正比(比例常数为),试求物体由运动到时,阻力所做的功.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

要求变力所做的功,必须先求出变力对位称的变化函数,这里的变力即媒质阻力,然后根据定积分可求阻力所做之功.
因为物体的速度
所以媒质阻力
时,,当时,
阻力所做功
               

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