某企业为了增收节支,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相-九年级数学

题目简介

某企业为了增收节支,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相-九年级数学

题目详情

某企业为了增收节支,设计了一款成本为20 元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
(1 )把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,根据所描出的点猜想y是x的什么函数,并求出函数关系式;    
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
 (3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1 )图略                               
由图可猜想y与x是一次函数关系      
设这个一次函数为y=kx+b(k≠0)
∵这个一次函数的图象经过(30,500)、(40,400)这两点,
    
解得:     
∴函数关系式是:y=-10x+800;      
(2 )设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W 元,
依题意得   W= (x-20)(-10x+800)                
=-10x2+1000x-16000        
=-10(x-50)2+9000         
当x=50时,W有最大值9000.
所以,当销售单价定为50元∕件时,
工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润是9000元;
(3 )函数 W= -10 (x-50)2+9000的对称轴为x=50故,
当x≤45时,W的值随着x值的增大而增大,
∴销售单价定为45元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大。

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