如图,一次函数的图象过点P(2,3),交x轴的正半轴与A,交y轴的正半轴与B,求△AOB面积的最小值.-九年级数学

题目简介

如图,一次函数的图象过点P(2,3),交x轴的正半轴与A,交y轴的正半轴与B,求△AOB面积的最小值.-九年级数学

题目详情

如图,一次函数的图象过点P(2,3),交x轴的正半轴与A,交y轴的正半轴与B,求△AOB面积的最小值.
题型:解答题难度:中档来源:甘肃省竞赛题

答案

解:设一次函数解析式为y=kx+b,
则3=2k+b,解得b=3﹣2k,
令y=0,得x=﹣,则OA=﹣
令x=0,得y=b,则OB=b.
S△AOB=×(﹣)×b=×=×=[(2)2+24]≥12。
∴△AOB面积的最小值为12。

更多内容推荐