某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液-八年级数学

题目简介

某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液-八年级数学

题目详情

某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克),随时间x(小时)的变化如图所示。
当成人按规定剂量服药后,
(1)分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式;
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?
题型:解答题难度:中档来源:广东省期末题

答案

解:(1)当x≤2时,设y=kx,
把(2,6)代入上式,得k=3,
∴x≤2时,y=3x;
当x≥2时,设y=kx+b,
把(2,6),(10,3)代入上式,得k=-,b=
∴x≥2时,y=-x+
(2)把y=4代入y=3x,得x1=
把y=4代入y=-x+,得x2=
则x2-x1=6小时。
答:这个有效时间为6小时。

更多内容推荐