首页 > 已知a=（1+cos2x，1），b=（1，m+3sin2x）（x，m∈R），且f（x）=a•b；（1）求函数y=f（x）的最小正周期；（2）若f（x）的最大值是4，求m的值，并说明此时f（x）的图象可

已知a=（1+cos2x，1），b=（1，m+3sin2x）（x，m∈R），且f（x）=a•b；（1）求函数y=f（x）的最小正周期；（2）若f（x）的最大值是4，求m的值，并说明此时f（x）的图象可

题目简介

已知a=（1+cos2x，1），b=（1，m+3sin2x）（x，m∈R），且f（x）=a•b；（1）求函数y=f（x）的最小正周期；（2）若f（x）的最大值是4，求m的值，并说明此时f（x）的图象可

题目详情

已知
a
=（1+cos2x，1），
b
=（1，m+
3
sin2x）（x，m∈R），且f（x）=
a
•
b
；
（1）求函数y=f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）的最大值是4，求m的值，并说明此时f（x）的图象可由y=2sin(x+
π
6
)的图象经过怎样的变换而得到、
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）f(x)=(1+cos2x)+(m+
3
sin2x)=2sin(2x+class="stub"π
6
)+m+1，
∴最小正周期为T=class="stub"2π
2
=π、（6分）
（2）当2x+class="stub"π
6
=2kπ+class="stub"π
2
，k∈Z，时，f（x）max=2+m+1=4⇒m=1、（9分）
此时，f（x）=2sin(2x+class="stub"π
6
)+2、
将y=2sin(x+class="stub"π
6
)的图象上各点的横坐标变为原来的class="stub"1
2
，纵坐标不变，
再向上平移2个单位即可得到f（x）的图象、（13分）

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