已知α的始边为x轴非负半轴,终边在直线y=kx上,若sinα=25,且cosα<0,求实数k.-数学

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已知α的始边为x轴非负半轴,终边在直线y=kx上,若sinα=25,且cosα<0,求实数k.-数学

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已知α的始边为x轴非负半轴,终边在直线y=kx上,若sinα=
2
5
,且cosα<0,求实数k.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由sinα=class="stub"2
5
>0,cosα<0,知α位于第二象限,故k<0,
设P(x,kx)(x<0)是终边上一点,
则 r=
x2+k2x2

∴sinα=class="stub"kx
k2x2+x2
=class="stub"-k
1+k2
=class="stub"2
5

∴k=-2.

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