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> 设三角函数f(x)=sin(kπ5+π3),其中k≠0.(1)写出f(x)极大值M、极小值m与最小正周期;(2)试求最小的正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数f(x)至
设三角函数f(x)=sin(kπ5+π3),其中k≠0.(1)写出f(x)极大值M、极小值m与最小正周期;(2)试求最小的正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数f(x)至
题目简介
设三角函数f(x)=sin(kπ5+π3),其中k≠0.(1)写出f(x)极大值M、极小值m与最小正周期;(2)试求最小的正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数f(x)至
题目详情
设三角函数
f(x)=sin(
kπ
5
+
π
3
)
,其中k≠0.
(1)写出f(x)极大值M、极小值m与最小正周期;
(2)试求最小的正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)M=1,m=-1,
T=
class="stub"5×2π
|k|
=
class="stub"10π
|k|
.
(2)f(x)在它的每一个周期中都恰好有一个值是M与一个值是m.
而任意两个整数间的距离都≥1,
因此要使任意两个整数间函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m,
必须且只须使f(x)的周期≤1,
即:
class="stub"10π
|k|
≤1,|k|≥10π=31.4
.
可见,k=32就是这样的最小正整数.
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如图,现在要在一块半径为1m。圆
下一篇 :
已知函数为偶函数,其图像与直线
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答案
(2)f(x)在它的每一个周期中都恰好有一个值是M与一个值是m.
而任意两个整数间的距离都≥1,
因此要使任意两个整数间函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m,
必须且只须使f(x)的周期≤1,
即:
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