设函数f(x)=sin(2x-π2),x∈R,则f(x)是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的奇函数D.最小正周期为π2的偶函数-数学

题目简介

设函数f(x)=sin(2x-π2),x∈R,则f(x)是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的奇函数D.最小正周期为π2的偶函数-数学

题目详情

设函数f(x)=sin(2x-
π
2
)
,x∈R,则f(x)是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
π
2
的奇函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数
题型:单选题难度:中档来源:许昌县一模

答案

∵函数f(x)=sin(2x-class="stub"π
2
)
=-cos2x
∴f(-x)=-cos(-2x)=-cos2x=f(x)且T=class="stub"2π
2

∴函数f(x)是最小正周期为π的偶函数
故选B

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