如图,小丽的家住在世通华庭的电梯公寓AD内,她家的对面新建了一座大厦BC。为了测得大厦的高度,小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60o,爬上楼顶D处测得大厦的顶部B-八年级数学

题目简介

如图,小丽的家住在世通华庭的电梯公寓AD内,她家的对面新建了一座大厦BC。为了测得大厦的高度,小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60o,爬上楼顶D处测得大厦的顶部B-八年级数学

题目详情

如图,小丽的家住在世通华庭的电梯公寓AD内,她家的对面新建了一座大厦BC。为了测得大厦的高度,小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60o,爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30o。已知小丽所住的电梯公寓高82米,请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC。(计算结果保留根号)
题型:解答题难度:中档来源:浙江省月考题

答案

解:过D作DE⊥BC垂足为E,设BE=x米,
在Rt△BDE中,∠BDE=30°,BE=x    
∴DE=
在Rt△ABC中,∠BAC=60°,BC=82+x                 
∵DE=AC  
              
解得x=41
∴BC=82+41=123(米)
AC=(米)      
答:大厦高度BC为123米,大厦和电梯公寓的距离AC= 米。

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