探测队探测出某建筑物下面有文物,为了准确测出文物所在的深度,在地面上相距20米的A,B两处,用仪器探测文物C,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图所示)(1)画出表示文物-九年级数学
探测队探测出某建筑物下面有文物,为了准确测出文物所在的深度,在地面上相距20米的A,B两处,用仪器探测文物C,探测线与地面的夹角分别是30 °和60 °(如图所示)(1)画出表示文物C深度的线段CD。(2)该文物所在位置的深度为多少米。
题目简介
探测队探测出某建筑物下面有文物,为了准确测出文物所在的深度,在地面上相距20米的A,B两处,用仪器探测文物C,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图所示)(1)画出表示文物-九年级数学
题目详情
探测队探测出某建筑物下面有文物,为了准确测出文物所在的深度,在地面上相距20米的A,B两处,用仪器探测文物C,探测线与地面的夹角分别是30 °和60 °(如图所示)
(1)画出表示文物C深度的线段CD。
(2)该文物所在位置的深度为多少米。
答案
(1)过C作AB延长线的垂线CD,垂足为D,CD即为所求;
(2)假设CD=x,在Rt△BDC中,∠DBC=60 °,且tan60 °=
∴BD=
∵AB=20,
∴AD=20+
在Rt△ACD中,∵∠A=30°且tan30°=
即
∴x=10
∴文物所在位置的深度10