如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=,且AE:BE=1:3,则AB=.-九年级数学

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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=,且AE:BE=1:3,则AB=.-九年级数学

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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=,且AE:BE =1:3,则AB=     
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:如图,连接OD,设AB=4x,

∵AE:BE =1:3,∴AE= x,BE=3x,。
∵AB为⊙O的直径,∴OE= x,OD=2x。
又∵弦CD⊥AB于点E, CD=,∴DE=3。
在Rt△ODE中,,即,解得
∴AB=4x

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