如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为A.8B.4C.4π+4D.4π-4-九年级数学

题目简介

如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为A.8B.4C.4π+4D.4π-4-九年级数学

题目详情

如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为

A.8       B.4       C.4π+4       D.4π-4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A

试题分析:如图,作正方形EFMN,

∵⊙O的半径为2,∴O1,O2,O3,O4的半径为1。
∴正方形EFMN边长为2。
∵正方形中阴影部分面积为:8-2π,
正方形外空白面积为4个小半圆的面积:2×π×12=2π。
∴阴影部分的面积为:8-2π+2π=8。故选A。

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