如图,⊙O的弦AB垂直半径OC于点D,∠CBA=30°,OC=3cm,则弦AB的长为A.9cmB.3cmC.cmD.cm-九年级数学

题目简介

如图,⊙O的弦AB垂直半径OC于点D,∠CBA=30°,OC=3cm,则弦AB的长为A.9cmB.3cmC.cmD.cm-九年级数学

题目详情

如图,⊙O的弦AB垂直半径OC于点D,∠CBA=30°,OC=3cm,则弦AB 的长为
A.9cmB.3cmC.cmD.cm
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A

试题分析:如图,连接AC,∵∠CBA=30°,∴∠COA=60°。

∵OA=OC,∴△AOC是等边三角形。
∵⊙O的弦AB垂直半径OC于点D,
∴AD=BD(垂径定理),OD=CD(等边三角形三线合一)。
∵OC=3cm,∴CD=cm。
在Rt△BCD中,∠CBA=30°,CD=cm,∴BD=cm。
∴AB=2BD=9cm。故选A。

更多内容推荐