(2013年四川眉山3分)如图,以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E.若∠A=60°,BC=4,则图中阴影部分的面积为.(结果保留π)-九年级数学

题目简介

(2013年四川眉山3分)如图,以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E.若∠A=60°,BC=4,则图中阴影部分的面积为.(结果保留π)-九年级数学

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(2013年四川眉山3分)如图,以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E.若∠A=60°,BC=4,则图中阴影部分的面积为   .(结果保留π)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵△ABC中,∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=180°﹣60°=120°。
∵△OBD、△OCE是等腰三角形,∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=120°。
∴∠BOD+∠COE=360°﹣(∠BDO+∠CEO)﹣(∠ABC+∠ACB)=360°﹣120°﹣120°=120°。
∵BC=4,∴OB=OC=2。

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