如图,在△ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、DE.若BD平分∠ABC,则下列结论不一定成立的是()A.BD⊥ACB.AC2=2AB·AEC.BC=2ADD.△ADE是

题目简介

如图,在△ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、DE.若BD平分∠ABC,则下列结论不一定成立的是()A.BD⊥ACB.AC2=2AB·AEC.BC=2ADD.△ADE是

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如图,在△ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、DE.若BD平分∠ABC,则下列结论不一定成立的是(     )

A.BD⊥AC   B.AC2=2AB·AE
C.BC=2AD   D.△ADE是等腰三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C.

试题分析:利用排除法选择:
∵BC是直径,∴∠BDC="90°." ∴BD⊥AC. 故A正确.
∵BD平分∠ABC,BD⊥AC,∴△ABC是等腰三角形,∴AD=CD.
∵∠AED=∠ACB,∴△ADE∽△ABC.∴△ADE是等腰三角形. 故D正确.
∴AD="DE=CD." ∴. ∴AC2=2AB•AE. 故B正确.
故选C.

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