(2013年广东梅州8分)如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2.(1)求线段EC的长;(2)求图中阴影部分的面积.-九年级

题目简介

(2013年广东梅州8分)如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2.(1)求线段EC的长;(2)求图中阴影部分的面积.-九年级

题目详情

(2013年广东梅州8分)如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2.

(1)求线段EC的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解;(1)∵在矩形ABCD中,AB=2DA,DA=2,∴AB=AE=4。


(2)∵,∴∠DAE=60°。
∴图中阴影部分的面积为:
(1)根据矩形的性质得出AB=AE=4,进而利用勾股定理得出DE的长,即可得出答案。
(2)利用锐角三角函数关系得出∠DAE=60°,进而求出图中阴影部分的面积为:,求出即可。 

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