如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为()A.B.C.2D.4-九年级数学

题目简介

如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为()A.B.C.2D.4-九年级数学

题目详情

如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,
且⊙O的半径为2,则CD的长为(     )
A.B.C.2D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
连接OC.

∵OA=OC,
∴∠ACO=∠A=30°,
∴∠COD=∠A+∠ACO=60°,
∵CD是圆的切线,
∴在直角△OCD中,tan∠COD===
∴CD=2
故答案是:A

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