如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为【】A.cmB.cmC.cmD.4cm-九年级数学

题目简介

如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为【】A.cmB.cmC.cmD.4cm-九年级数学

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如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为【   】
A.cm B.cm C.cm D.4 cm
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A。
连接OD,OC,作DE⊥AB于E,OF⊥AC于F,

∵∠CAD=∠BAD(角平分线的性质),∴
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD。
又∵AO=DO,∴△AOF≌△OED(AAS)。
∴OE=AF=AC=3cm。
在Rt△DOE中,
在Rt△ADE中,。故选A。

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