如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为()A.B.4C.D.5-九年级数学

题目简介

如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为()A.B.4C.D.5-九年级数学

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如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O 的半径为(    )
A.B.4 C.D.5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A

试题分析:连接OA、OB,根据圆周角定理可得∠AOB=90°,即可得到△AOB为等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质即可求得结果.
连接OA、OB

∵∠C=45°
∴∠AOB=90°
∵OA=OB
∴△AOB为等腰直角三角形
∵AB=4
∴OA=OB=
故选A.
点评:解答本题的关键是熟记同弧或等弧所对是圆周角都相等,均等于所对圆心角的一半.

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