如图,AB是圆O直径,弦AC=2,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积是.-九年级数学

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如图,AB是圆O直径,弦AC=2,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积是.-九年级数学

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如图,AB是圆O直径,弦AC=2,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积是       .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:如图,连接OC,则图中阴影部分的面积=扇形OBC的面积-△ABC的面积。

∵AB是直径,∴∠ACB=90°。
∵∠ABC=30°,∴∠BAC=60°。∴∠BOC=120°。
∴在Rt△ABC中,AC=2,∠ABC=30°,∴AB=2AC=4,BC=
∵OC是△ABC斜边上的中线,

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