如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为A．200π米B．100π米C．400π

题目简介

如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=

米，则这段弯路的长度为

A．200π米

B．100π米

C．400π米

D．300π米

题型：单选题难度：中档来源：不详

试题分析：设这段弯路的半径为R米，
∵OE⊥CD，CD=600米，∴由垂径定理得CF=

CD=

×600=300。
又∵OF=

米，∴由勾股定理可得OC2=CF2+OF2，即

，解得R=600（米）。
∵

，∴∠COF=30°。∴

所对的圆心角为60°。
∴这段弯路（

）的长度为：

（米）。故选A。