(本小题满分14分)已知是定义在上的奇函数,且,若时,有.(1)解不等式;(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围.-高三数学

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(本小题满分14分)已知是定义在上的奇函数,且,若时,有.(1)解不等式;(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围.-高三数学

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(本小题满分14分)已知是定义在上的奇函数,且,若时,有.
(1)解不等式
(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:任取,则
,∴为增函数

即不等式的解集为.
(2)由于为增函数,∴的最大值为恒成立对任意的恒成立对任意的恒成立。
看作的函数,由于知其图像是一条线段。
对任意的恒成立 或.

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