已知(-)n的展开式中,第五项与第三项的二项式系数之比为14∶3,求展开式中的常数项.-高三数学

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已知(-)n的展开式中,第五项与第三项的二项式系数之比为14∶3,求展开式中的常数项.-高三数学

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已知()n的展开式中,第五项与第三项的二项式系数之比为14∶3,求展开式中的常数项.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

180
依题意=14∶3,即3=14

∴n=10.
设第r+1项为常数项,
又Tr+1= ()10-r(-)r
=(-2)r
=0,得r=2.
∴T3= (-2)2=180,
即常数项为180.

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