如图,G是线段AB上一点,AC和DG相交于点E,请先作出∠ABC的平分线BF,交AC于点F;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)然后证明当:AD∥BC,AD=BC,∠ABC=2∠ADG时,DE=

题目简介

如图,G是线段AB上一点,AC和DG相交于点E,请先作出∠ABC的平分线BF,交AC于点F;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)然后证明当:AD∥BC,AD=BC,∠ABC=2∠ADG时,DE=

题目详情

如图,G是线段AB上一点,AC和DG相交于点E,请先作出∠ABC的平分线BF,交AC于点F;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)然后证明当:AD∥BC,AD=BC,∠ABC=2∠ADG时,DE=BF。
题型:证明题难度:中档来源:湖北省中考真题

答案

解:(1)以B为圆心、适当长为半径画弧,交AB、BC于M、N两点,分别以M、N为圆心、大于MN长为半径画弧,两弧相交于点P,过B、P作射线BF交AC于F;
(2)证明如下:∵AD∥BC,∴∠DAC=∠C.
∵BF平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠FBC,
又∵∠ABC=2∠ADG,
∴∠D=∠FBC,
在△ADE与△CBF中,
 ,
∴△ADE≌△CBF(ASA),
∴DE=BF.

更多内容推荐