你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直。当一方着地时，另一方上升到最高点。问：在上下转动横板的过程中，两人-九年级数学

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• 如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，与∠AOB的平分线交于点F，（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，则OF：FE的值为（）
• 如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O。（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相-八年级数学
• 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD。-九年级数学
• 如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是______，直线AC，BD相交成______度角；（2）将图1中-
• 在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若DC=3，BC=6，AD=5，则AB=[]A.9B.10C.11D.12-七年级数学
• 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，∠CBA=32°，求∠EFD的度数。-七年级数学
• 已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ADC=120°，将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合，当三角尺的30°角（∠MBN）绕着点B旋转时，它的两边分别交边
• 如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于点O，求证：OD=OC。-九年级数学
• 如图，D、E是等边△ABC的BC边和AC边上的点，BD=CE，AD与BE相交于P点，则∠APE的度数是[]A．45°B．55°C．60°D．75°-九年级数学
• 阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明。已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三-八年级数学
• 如图，A，E，B，D在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC//DF。（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）你还可以得到的结论是_____。（写出一个即可，不再添加其他线段，
• 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条-八年级数学
• 如图，矩形纸片ABCD中，E是AD的中点且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB长度为（）。-九年级数学
• 如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF。（1）求证：AD=CF；（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形A-九
• 如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明。你添加的条件是：_______；证明：______
• 已知：如图，AC与BD相交于点O，且OB=OC，OA=OD。求证：∠ABC=∠DCB。-九年级数学
• 如图，半径为2的半圆O中有两条相等的弦AC与BD相交于点P．（1）求证：PO⊥AB；（2）若BC=1，则PO的长是()．-九年级数学
• 在面积为的等边△ABC中，AD是BC边上的高，E、F是AD边上的任意两点，则阴影部分的面积是[]A.B.C.D.4-七年级数学
• 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开
• 已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE。请判断EF与BC的关系，并说明理由。-七年级数学
• 已知：如图，将长方形纸片沿着CE所在直线对折，B点落在点B′处，CD与EB′交于点F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的长。-九年级数学
• 已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE；求证：BD=CE-七年级数学
• 已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连结BD，（1）在BD左下方，以BD为一边作等边三角形BDE（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）连结AE，求证：CD=AE。-八年级数学
• 在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连结OC，AD。（1）求证：OC=AD；（2）求OC的长；-八
• 已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F，请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明。-九年级数学
• 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC分别与AB、AC交于点G、F。（1）求证：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的长。-九年
• 如图，矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角形的直角顶点放在P点处，并使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E点，写出图中与PA相等的线段，并说明理由。-九年级数学
• 如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=（）度。-九年级数学
• 一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将两张三角形纸片摆成如图18的形式，使点B，F，C，D在同一条直线上。（1）你能说明AB⊥DE吗？（2）若PB=BC，请找出图中与此条件-七年级数学
• 如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，O是AD、BC的交点，E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并说明理由。-八年级数学
• 公园里有一条“Z”字型道路ABCD，如图，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只石凳E、M、F，M恰为BC的中点，且E、F、M在同一直线上，在BE道路中停放着一排小汽车，从而无法-七年级数
• 如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°，求∠C的度数.-八年级数学
• 如图△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗？若相等请证明，若不相等说出为什么？-八年级数学
• 如图，在等边三角形△ABC中，AC=12，点O在AC上，且AO=5，点P是AB上的动点，连接O、P，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）。-九年级数学
• 四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点。如图1，点P为四边形ABCD对-九年级数学
• 全等三角形的对应边（），对应角（）-七年级数学
• 如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一条直线上，下面有四个条件：①AB=DE；②AC=DF；③BE=CF；④∠ABC=∠DEF，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论。（1）写出一个
• 已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG。（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）OG与BF有什么数量关
• 如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数。-九年级数学
• 已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕点B旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F。当∠MBN绕点B旋转到AE=CF
• 如图，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD=BC；②∠C=∠D；③∠1=∠2。请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题。（1）写出所有的正确命题（写成“”形式，用-七年
• 如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC。（1）在点E、F运动过程中∠ECF的-七年级
• 如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD
• 如图，点D，E分别在AB、AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB，求证：BD=CE。-八年级数学
• 已知矩形ABCD，分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，连接BE和BF，则的值等于（）。-九年级数学
• 如图，点E，F在线段BC上，AB=CD,且∠B=∠C。（1）问添一个什么条件时，可得AF=DE（只要求写出一种情况，并给出证明）（2）在（1）的情况下，猜想四边形AEDF的形状，并加以证明。-九年级数
• 如图，已知△ABC。（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使-九年级数学
• 已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求证：AC=CD。-九年级数学
• 如图，已知，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AE=CF，DE=BF。（1）写出你认为全等的三角形；（2）求证：∠BAC=∠ACD。-八年级数学
• 如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F。求证：PM=QM。-九年级数学